A项做法正确。《中华人民共和国治安管理处罚法》(2013年)第九十八条规定，"公安机关作出吊销许可证以及处二千元以上罚款的治安管理处罚决定前，应当告知违反治安管理行为人有权要求举行听证；违反治安管理行为人要求听证的，公安机关应当及时依法举行听证"。《公安机关办理行政案件程序规定》(2019年)第一百三十三条规定，"违法嫌疑人要求听证的，应当在公安机关告知后三日内提出申请"。A项中，周某当场表示放弃听证，某县公安局可以作出行政处罚决定。B项做法错误。《公安机关办理行政案件程序规定》(2019年)第三十五条规定，"期间以时、日、月、年计算，期间开始之时或者日不计算在内……"周某未要求听证，但不视为其放弃了要求听证的权利，8月4日周某仍可以提出听证申请，行政机关在当事人可以申请听证的三日内，不得作出行政处罚决定。C项做法错误。《公安机关办理行政案件程序规定》(2019年)第一百三十四条规定，"违法嫌疑人放弃听证或者撤回听证要求后，处罚决定作出前，又提出听证要求的，只要在听证申请有效期限内，应当允许"。周某当场放弃听证，但于8月3日提出听证要求，公安局应允许周某的听证要求。D项做法正确。周某于8月3日撤回了听证要求，某县公安局可以于8月6日作出行政处罚决定。故本题选AD。[备注：2020年7月25日第4次公安部部务会议对《公安机关办理行政案件程序规定》进行了修订，新的规定中与本题相关的法条内容没有修改。]