单选题
若数列由a
1
=2，a
n+1
=a
n
+2n(n≥1)确定，则a
100
的值是______．
A．9900 B．9902 C．9904 D．10100 E．11000
A
B
C
D
E
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 考查数列的概念．
由题意，a
n+1
=a
n
+2n=a
n-1
+2n+2(n-1)=a
n-2
+2n+2(n-1)+2(n-2)，以此类推，可得a
n+1
=a
1
+2n+2(n-1)+…+2=2+2(1+2+…+n)=n(n+1)+2，则a
100
=99×100+2=9902．
找规律，利用递推法．
提交答案
关闭