问答题
设函数f(x)在[一a，a](a＞0)上连续，证明∫
-a
a
f(x)dx=∫
0
a
[f(x)+f(-x)]dx
【正确答案】正确答案：∫
-a
a
f(x)dx=∫
-a
0
f(x)dx+∫
0
a
f(x)dx． 对于∫
-a
0
f(x)dx，令x=一t，则 ∫
-a
0
f(x)dx=一∫
a
0
f(-t)dt =∫
0
a
f(-t)dt=∫
0
a
f(-x)dx． 所以 ∫
-a
a
f(x)dx=∫
0
a
f(一x)dx+∫
0
a
f(x)dx =∫
0
a
[f(-x)+f(x)]dx．
【答案解析】