材料分析题

某培训班招生,如果按照每人 100 元的标准收费,则每招收 1 人可创收 10 元,预计可 招收学员 200 人。如果提高收费标准,则每提高 1 元,会造成 5 名学员流失。为了创收 3000 元,并尽量减少学员流失,应该将收费标准定在多少元?

【正确答案】 C
【答案解析】

本题考查的是方程与不等式问题。
设收费标准共提高了 x 元,共创收 y 元,那么学员流失 5x 人;则此时每招一人可创收(10+x) 元,(200-5x)人,此时共创收 y(10+x)(200-5x)元。本题问学员流失最少,故采用极值代入, 按选项从小到大代入。优先代入 D 选项,x=5,则 y=15×175<3000,排除;代入 C 选项, x=10,(10+x)(200-5x)=20×150=3000,满足题意。
故本题的正确答案为 C 项。