【正确答案】证：先将不等式变形为(x+1)lnx＞2(x-1)． 设F(x)=(x+1)lnx-2(x-1)，则 ． 因为当x=1时，F'(1)=0， 所以当x＞1时，只要证明F'(x)＞F'(1)=0，即证F'(x)为单调递增函数即可． 由于， 当x＞1时，F'(x)＞0，所以F'(x)为单调递增函数． 即当x＞1时，F'(x)＞F'(1)=0． 由于F'(x)＞0，得F(x)为单调递增函数， 所以当x＞1，F(x)＞F(1)=0， 即当x＞1时，(x+1)lnx-2(x-1)＞0． 所以当x＞1时，．

【答案解析】通过构造函数F(x)=(x+1)lnx-2(x-1)，利用函数求导得出F(x)＞F(1)=0，即证明不等式成立．