【正确答案】 C

【答案解析】 (1)当x＞0时，方程变形为(1-a)x=1，要保证方程有正根，则需要1-a＞0，即a＜1，此时正根为[*]
   (2)当x＜0时，方程变形为(1+a)x=-1，要保证方程有负根，则需要1+a＞0，即a＞-1，此时负根为[*]
   所以当-1＜a＜1时，原方程既有一个正根，又有一个负根．又因为a为整数，所以a=0.综上所述，答案选择C．