工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个,工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花20分钟,共生产螺丝和螺丝帽134个,问生产的螺丝比螺丝帽多几个?
A、
34
B、
32
C、
30
D、
28
【正确答案】
A
【答案解析】
设甲用x分钟生产螺丝,乙用y分钟生产螺丝。则20分钟内甲、乙生产情况如下:
螺丝
螺丝帽
甲
3x
9(20-x)
乙
2y
7(20-y)
依题意3x+2y+9(20-x)+7(20-y)=134,整理为6x+5y=186。5y能被5整除、186除以5余数为1,故6x除以5余数为1,所以6x尾数应是6或1。由x、y≤20可确定x=16,y=18符合题意。此时螺丝有3×16+2×18=84个,螺丝帽有134-84=50个,螺丝比螺丝帽多84-50=34个。
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