问答题
(1)求X的分布列；
(2)求数学期望EX
【正确答案】
【答案解析】本题考查的知识点是由随机变量X的概率分布函数F(x)求其分布列的方法以及由分布列求其数学期望．
[分析] 由分布函数F(x)求分布列的关键是在各个间断点处的跃度即为各向断点处随机变量X取值时的概率．由F(x)可以知道X可能取的值为-1，0，1，2，而函数F(x)在间断点x=-1的跃度为0.2即随机变量X=-1时的概率为P=0.2；在点x=0处的跃度为0.5-0.2=0.3，即X=0时的概率为P=0.3；同理，在点x=1和点x=2处的跃度分别为0.7-0.5=0.2，1-0.7 =0.3．这样X的分布列和数学期望EX就可以求出了．
解 (1)
(2)EX=(-1)×0.2+0×0.3+1×0.2+2×0.3=0.6．
[分析] 由分布函数F(x)求分布列的关键是在各个间断点处的跃度即为各向断点处随机变量X取值时的概率．由F(x)可以知道X可能取的值为-1，0，1，2，而函数F(x)在间断点x=-1的跃度为0.2即随机变量X=-1时的概率为P=0.2；在点x=0处的跃度为0.5-0.2=0.3，即X=0时的概率为P=0.3；同理，在点x=1和点x=2处的跃度分别为0.7-0.5=0.2，1-0.7 =0.3．这样X的分布列和数学期望EX就可以求出了．
解 (1)
|
X |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
P |
0.2 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |