设A是n阶非零矩阵，且A
*
=A
T
，证明：A可逆。
【正确答案】正确答案：设A=
，不妨设a
11
≠0，｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
n
A
1n
，因为A
*
=
，不妨设a
11
≠0，｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
n
A
1n
，因为A
*
=
【答案解析】
，不妨设a
11
≠0，｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
n
A
1n
，因为A
*
=