结构推理
从反应堆(温度T=4 000 K)中逸出一个氢分子(有效直径为,)以方均根速率进入一个盛有冷氢气(氢原子的有效直径为,氢气温度为300 K)的容器,氢原子的数密度为.试问:
(1)若把氢分子与氩原子均看作刚性球,它们相碰时质心间最短距离是多少?
(2)氢分子在单位时间内受到的碰撞次数是多少?
【正确答案】解 (1)对于刚性分子,氢分子与氩原子相碰时质心间最短距离也就是氢分子与氢原子碰撞的有效直径
(5)
(2)从反应堆中逸出的一个氢分子在单位时间内受到的氩原子平均碰撞总次数为
(6)
在上面的式子中,所有下标H表示是氢分子的物理量,所有下标A表示氢原子的各物理量,下标H一H表示氢分子相对于氢原子的各物理量,下标H一A表示氢分子相对于氢原子的各物理量.显然,有
(7)
因为已知氢分子是以方均根速率从反应堆逸出,所以
(8)
利用(4)式可以得到分子束中的氢分子相对于氢原子的平均速率为
(9)
现在已经知道
,将上述数据以及(5)式、(7)式、(9)式一起代入(6)式可以得到氢分子在单位时间内受到的平均碰撞总次数
【答案解析】