解答题 17.从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油，在海面上逐渐扩散形成油层．设在扩散的过程中，其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体，其体积也始终保持不变．已知其厚度h的减少率与h3成正比，试证明：其半径r的增加率与r3成反比．
【正确答案】把V=πr3h看作隐式方程，两边同时对t求导，由于π和V都是常数，所以有代入上式，
【答案解析】