单选题
设3阶矩阵A的特征值互不相同，若行列式|A|=0，则A的秩为______．
- 1、
【正确答案】
1、2
【答案解析】[解析] 因为A有3个不同的特征值，A必可相似对角化，相似矩阵有相同的秩．
设A的三个特征值为λ1，λ2，λ3，由|A|=λ1λ2λ3=0。不妨设λ1=0，则
，从而r(A)=r(
设A的三个特征值为λ1，λ2，λ3，由|A|=λ1λ2λ3=0。不妨设λ1=0，则
，从而r(A)=r(