【正确答案】 C

【答案解析】 根据[*]，可知A可逆的充分必要条件是λ_i≠0(i=1，2，…，n)
   法一  由A*的特征值是1，-1，2，4知|A*|=-8，又因|A*|=|A|^n-1而知|A|³=-8，于是|A|=-2，故A的特征值λ≠0，则A*的特征值[*]，从而[*]，故，矩阵A的特征值是：[*]．
   因此，A-E的特征值是-3，1，-2，[*]，2A-E的特征值-5，3，-3，-2；A-4E的特征值-6，-2，-5，[*]，因为特征值均非0，矩阵A-E，2A-E，A-4E均可逆．
   但矩阵A+2E的特征值为0，4，1，[*]含有0，所以矩阵A+2E不可逆．故应选C．
   法二 由法一知|A|=-2，对各选项矩阵左乘A*，对C，有
   A*(A+2E)=A*A+2A*=|A|E+2A*=-2E+2A*有特征值0，-4，2，6．
   故A*(A+2E)不可逆，因A*可逆，知A+2E不可逆，故应选C．