【正确答案】正确答案：等式右端 ∫ ₀ ^a f（x）dx=∫ ₀ ^a f（x）d（x一a）=[（x — a）f（x）]| ₀ ^a 一∫ ₀ ^a （x—a）f'（x）dx =af（0）一∫ ₀ ^a （x — a）f'（x）dx 因为f'（x）连续，x—a≤0（x∈[0，a]），故由积分中值定理知，至少存在一点ξ∈[0，a]，使得 ∫ ₀ ^a （x一a）f'（x）dx=f'（ξ）∫ ₀ ^a （x一a）dx= 于是∫ ₀ ^a f（x）dx=af（0）+