问答题
设三阶矩阵A满足Aα
i
=iα
i
(i=1，2，3)，其中列向量α
1
=(1，2，2)
T
，α
2
=(2，-2，1)
T
，α
3
=(-2，-1，2)
T
，试求矩阵A．
【正确答案】
【答案解析】[解] 令
通过初等变换求出P
-1
，
所以
由题知A的特征值为1，2，3．
通过初等变换求出P
-1
，
所以
由题知A的特征值为1，2，3．