填空题
相互独立的随机变量X
1
与X
2
均服从正态分布N(0，
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：根据题意随机变量X
1
和X
2
相互独立，且服从正态分布
，设Z=X
1
—X
2
，则Z～N(0，1)，其概率密度函数为
D(|X
1
一X
2
|)=D(|Z|)=E(|Z|
2
)一E
2
(|Z|) =E(Z
2
)一E
2
|Z|=D(Z)+E
2
(Z)一E
2
|Z|， 显然，D(Z)=1，E(Z)=0。 E(|Z|)=∫
—∞
+∞
|z|φ(z)dz
所以，D(|X
1
一X
2
|)=1+0—
，设Z=X
1
—X
2
，则Z～N(0，1)，其概率密度函数为
D(|X
1
一X
2
|)=D(|Z|)=E(|Z|
2
)一E
2
(|Z|) =E(Z
2
)一E
2
|Z|=D(Z)+E
2
(Z)一E
2
|Z|， 显然，D(Z)=1，E(Z)=0。 E(|Z|)=∫
—∞
+∞
|z|φ(z)dz
所以，D(|X
1
一X
2
|)=1+0—