解答题
20.设f(x)在区间[－1，1]上存在二阶连续导数，f(0)＝0，f’(0),为已知，设
【正确答案】将f(x)在x＝0处按带有拉格朗日余项的泰勒公式展开至n＝1，有
f(x)＝f’(0)x﹢
f”(ξ)x2，ξ介于0，x之间．
又由于f”(x)在[－1，1]上连续，故存在M>0，对一切x∈[－1，1]，有｜f”(x)｜≤M于是
f(x)＝f’(0)x﹢
f”(ξ)x2，ξ介于0，x之间．又由于f”(x)在[－1，1]上连续，故存在M>0，对一切x∈[－1，1]，有｜f”(x)｜≤M于是
【答案解析】