选择题
设总体X服从正态分布N(0，σ2)(σ2已知)，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，
是样本均值，S2是样本方差，则______
A．
B．
(任意的i，1≤i≤n)
C．
D．
是样本均值，S2是样本方差，则______A．
B．
(任意的i，1≤i≤n)C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】 依题设有Xi～N(0，σ2)，
(1≤i≤n)；
．于是
，
．
A不正确．
．
B不正确．虽然
，但Xi与S2不独立，χ2分布的相加性不成立．
C不正确．虽然
，但
中只有
．
D．正确．
，故
，
，而且
与S2相互独立．故
(1≤i≤n)；．于是，．A不正确．
．B不正确．虽然
，但Xi与S2不独立，χ2分布的相加性不成立．C不正确．虽然
，但中只有．D．正确．
，故，，而且与S2相互独立．故