某游客在14时15分由码头划出一条小船,他计划不迟于17时回到码头,河水的流速为每小时1.2千米,小船在静水中的速度为每小时3千米,他每划30分钟就休息15分钟,中途不改变方向,并在某次休息后往回划。问:他最多能划离码头多少千米?
 
【正确答案】解:17:00-14:15=2小时45分,即165分钟。
   最多可划4个30分钟,休息3个15分钟(最后30分钟划完上岸)。
   顺流半小时划行路程为(3+1.2)×0.5=2.1(千米);
   逆流半小时划行路程为(3-1.2)×0.5=0.9(千米)。
   第一种情况:开始逆行3次后,离码头最远为0.9×3=2.7(千米),顺水返回30分钟内只能行驶2.1千米,2.7千米>2.1千米,即不能在17:00前到达,不满足条件;
   第二种情况:开始顺水行驶30分钟,行驶2.1千米,休息15分钟后返回,返回两个30分钟即一小时共行驶0.9×2=1.8(千米),还剩2.1-1.8=0.3(千米),则第三个30分钟只需行驶0.3千米<0.9千米,故能按时返回码头,符合题意。
   答:他最多能划离码头2.1千米。
【答案解析】