问答题
设当0＜x≤1时，函数f(x)=x
sinx
，其他的x满足关系式
f(x)+k=2f(x+1)，
试求常数k使极限
【正确答案】正确答案：因求“0
0
”型未定式极限的常用方法是将该类幂指函数u(x)
v(x)
化为复合函数e
v(x)lnu(x)
，故
其中，(*)处通过等价无穷小替换与洛必达法则求得：
根据题设的关系式f(x)=2f(x+1)一k，得
由上述结果，知f(x)在x=0处的右极限
=1；而其左极限
其中，(*)处通过等价无穷小替换与洛必达法则求得：
根据题设的关系式f(x)=2f(x+1)一k，得
由上述结果，知f(x)在x=0处的右极限
=1；而其左极限
【答案解析】