简答题
11.试判断过点P1(2，0，1)，P2(4，3，2)，P3(一2，1，1)的平面π与平面
【正确答案】(1)由题意知，
=(2，3，1)，
=(－4，1，0)，则平面π的法向量为
=(一1，一4，14)。平面
+2y一7z+3=0的法向量为m=(
，2，一7)，所以有n∥m。又点P1(2，0，1)不在平面
x+2y一7z+3=0上，所以两平面平行。
(2)设平面π1与平面π垂直，则平面π1的法向量与平面π的法向量垂直，所以不妨取平面π1的法向量为
=(2，3，1)，=(－4，1，0)，则平面π的法向量为=(一1，一4，14)。平面+2y一7z+3=0的法向量为m=(，2，一7)，所以有n∥m。又点P1(2，0，1)不在平面x+2y一7z+3=0上，所以两平面平行。(2)设平面π1与平面π垂直，则平面π1的法向量与平面π的法向量垂直，所以不妨取平面π1的法向量为
【答案解析】