问答题
(要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一)
(要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一)
D股票当前市价为25.00元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25.30元；
(2)D股票半年后市价的预测情况如下表：
(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4；
(4)无风险年利率4%；
(5)1元的连续复利终值如下：
(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25.30元；
(2)D股票半年后市价的预测情况如下表：
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股价变动幅度 |
-40% |
-20% |
20% |
40% |
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概率 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
(4)无风险年利率4%；
(5)1元的连续复利终值如下：
问答题
| 若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格； |
【正确答案】
【答案解析】若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格；
[提示] 关于上行乘数和下行乘数的计算直接套用教材的公式即可。需要注意的是，这是两期二叉树模型，所以，其中的以年表示的时间长度t=(6/2)/12=1/4(年)，也就是说，每期都是0.25年。
另外，利用多期二叉树模型计算期权价格时，注意是从后往前倒着算。
[提示] 关于上行乘数和下行乘数的计算直接套用教材的公式即可。需要注意的是，这是两期二叉树模型，所以，其中的以年表示的时间长度t=(6/2)/12=1/4(年)，也就是说，每期都是0.25年。
另外，利用多期二叉树模型计算期权价格时，注意是从后往前倒着算。
问答题
| 利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格； |
【正确答案】
【答案解析】利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格；
看跌期权价格P=-标的资产价格S+看涨期权价格C+执行价格现值PV(X)=-25.00+2.65+25.30/
问答题
| 投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。 |
【正确答案】
【答案解析】投资者甲以当前市价购人1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。
[提示] 教材中介绍了三种期权投资策路，分别是保护性看跌期权、抛补看涨期权、多头对敲。其中保护性看跌期权投资策略指的是(股票+看跌期权)组合，购买1股股票，同时购入该股票的1股看跌期权。其中的“保护性”的含义指的是这种投资策略锁定了最低净收入和最低净损益。
抛补看涨期权投资策略指的是(股票+看涨期权)组合，购买1股股票，同时出售1股股票的看涨期权。抛出看涨期权承担的到期出售股票的潜在义务，可以被组合中持有的股票抵补，不需要再另外补进股票。所以，称为“抛补”看涨期权投资策略。
多头对敲投资策路是指同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，他们的执行价格、到期日都相同。通过上述的分析可知，甲采取的是保护性看跌期权投资策略。
投资组合的预期收益=(-2.16)×0.2+(-2.16)×0.3+2.54×0.3+7.54×0.2=1.19(元)
[提示] 教材中介绍了三种期权投资策路，分别是保护性看跌期权、抛补看涨期权、多头对敲。其中保护性看跌期权投资策略指的是(股票+看跌期权)组合，购买1股股票，同时购入该股票的1股看跌期权。其中的“保护性”的含义指的是这种投资策略锁定了最低净收入和最低净损益。
抛补看涨期权投资策略指的是(股票+看涨期权)组合，购买1股股票，同时出售1股股票的看涨期权。抛出看涨期权承担的到期出售股票的潜在义务，可以被组合中持有的股票抵补，不需要再另外补进股票。所以，称为“抛补”看涨期权投资策略。
多头对敲投资策路是指同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，他们的执行价格、到期日都相同。通过上述的分析可知，甲采取的是保护性看跌期权投资策略。
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保护性看跌期权的损益 单位：元
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