问答题
求下列不定积分：
【正确答案】
∫x
2
e
x
dx
=∫x
2
d(e
x
)=x
2
e
x
-∫e
x
d(x
2
)=x
2
e
x
-2∫xe
x
dx=x
2
e
x
-2∫xd(e
x
)
=x
2
e
x
-2(xe
x
-∫e
x
dx)=x
2
e
x
-2(xe
x
-e
x
)+c=x
2
e
x
-2xe
x
+2e
x
+c
【答案解析】
【正确答案】
∫x
2
cosxdx
=∫x
2
d(sinx)=x
2
sinx-∫sinxd(x
2
)=x
2
sinx-2∫xsinxdx
=x
2
sinx+2∫xd(cosx)=x
2
sinx+2(xcosx-∫cosxdx)
=x
2
sinx+2(xcosx-sinx)+c=x
2
sinx+2xcosx-2sinx+c
【答案解析】
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