（2004年真题）过点(p，sinp)作曲线y=sinx的切线，设该曲线与切线及y，轴所围成的面积为S
1
，曲线与直线x=p及x轴所围成的面积为S
2
，则[ ]。
【正确答案】
D
【答案解析】解析：本题考查利用导数求切线方程、利用定积分计算图形面积及利用洛必达法则计算极限，如图4．12所示，
过点(p，sinp)的切线方程为y=(x-p)cosp+sinp 令x=0，得y=-pcosp+sinp．因为S
2
=∫
0
p
sinzdx-1-cosp，而S
1
+S
2
是一个直边梯形的面积，其值为
过点(p，sinp)的切线方程为y=(x-p)cosp+sinp 令x=0，得y=-pcosp+sinp．因为S
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=∫
0
p
sinzdx-1-cosp，而S
1
+S
2
是一个直边梯形的面积，其值为