【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 按题目要求一步步往下做．经过曲线上点(x，f(x))的切线斜率y'=f'(x)，切线方程为 Y=f(x)+f'(x)(X-x)， 其中(X，Y)为切线上的动点．命Y=0，得x轴上的截距 [*](*) 由于f"(x)连续且不为0，故在x=0必存在U(0)，当x∈U(0)时不妨可认为f"(x)＞0，由于f'(0)=0，故当x＞0且x∈U(0)时，f'(x)＞0．所以(*)式的分母有意义于是 [*] 由洛必达法则 [*] 所以 [*]