初中“反比例函数及其图象”的教学目标设计如下:
    ①进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象。
    ②逐步提高从函数图象获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质;初步运用待定系数法确定反比例函数的解析式。
    ③培养观察能力,以及从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力。
    完成下列任务:
问答题   本节课的教学重点是什么?
【正确答案】

教学重点:反比例函数的概念、图象和性质。

【答案解析】

问答题   作为初中阶段的基础内容,其难点是什么?
【正确答案】

教学难点:画反比例函数的图象。它的图象有两个分支,且其变化趋势又非直线,学生初次接触,会感到有些困难。

【答案解析】

问答题   请设计一个教学导入并说明设计意图。
【正确答案】

教学导入:

(多媒体创设情境:图片及问题)长方形的一边长为4,面积),和另一边长x之间有什么关系?

问题:观察y与x之间满足的关系式,思考此关系式表示的是什么函数?它的图象是什么样子的?

(多媒体展示第二个问题)如果长方形的面积为4,一边长y和另一边长x之间又有什么关系呢?

问题:请同学们想一想,这时y与x的关系式表示的是什么函数?它的图象还是不是直线呢?这就需要我们动手去做一做,才能得出结论。

设计意图:通过对正比例函数及其图象的复习,为引入反比例函数的图象做铺垫,做到自然过渡,完成由正比例函数到反比例函数的知识迁移,从而引出课题。

【答案解析】