【正确答案】 A

【答案解析】解析：本题考点为司法权的相关细节知识点。我国司法权包括审判权和检察权两种，A选项说法正确；司法权独立并不意味着司法权不受监督，B选项说法错误；司法权的终局性并不意味着一切纠纷最终都由司法机关裁决，非法律性纠纷，例如恋爱中的纠纷，不涉及法律权利义务的话，则不由司法机关最终裁决，C选项说法错误；司法权不只是审判权，还包括检察机关行使的检察权，因此不是由各级审判机关统一行使，D选项说法错误。