填空题 设f(x)连续，且[f(x)+xf(xt)]clt=1，则f(x)= 1．
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：e 一x ．    
【答案解析】解析：由[f(x)+xf(xt)]dt=1得 ∫ 0 1 f(x)dt+∫ 0 1 f(xt)d(xt)=1，整理得f(x)+∫ 0 x f(u)du=1，两边对x求导得 f"(x)+f(x)=0，解得f(x)=Ce 一x ，因为f(0)=1，所以C=1，故f(x)=e 一x ．