填空题
相互独立的随机变量X
1
和X
2
均服从正态分布
【正确答案】
【答案解析】
[解析] X
1
和X
2
均服从正态分布
，则Z=X
1
-X
2
～N(0，1)．
D(|X 1 -X 2 |)=D(|Z|)=E(|Z| 2 )-[(|Z|)] 2
=E(Z 2 )-[E(Z)] 2
=D(Z)+[E(Z)] 2 -[E(|Z|)] 2 ，
而D(Z)=1，E(Z)=0，
∴
[解析] X
1
和X
2
均服从正态分布
，则Z=X
1
-X
2
～N(0，1)．
D(|X 1 -X 2 |)=D(|Z|)=E(|Z| 2 )-[(|Z|)] 2
=E(Z 2 )-[E(Z)] 2
=D(Z)+[E(Z)] 2 -[E(|Z|)] 2 ，
而D(Z)=1，E(Z)=0，
∴