【答案解析】解：由∣λE-A∣==(λ-2)(λ-1)(λ+1)，
   得A的特征值为2，1，-1．因此A相似于．
   进而求得对应于2，1，-1的特征向量分别为
   
   令P=(η₁，η₂)，η₃)，则有P^-1AP=．
   又因为B是下三角矩阵，所以特征值为2，1，-1．B也相似于．
   进而求得对应2，1，-1的特征向量分别为．
   令Q=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则Q^-1BQ=．
   因此P^-1AP=Q^-1BQ，所以B=QP^-1APQ^-1=(PQ^-1)^-1A(PQ^-1)，
   令X=PQ^-1=