解答题
26.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y
1
=e
2x
，y
2
=2e
-x
-3e
2x
为特解，求该微分方程．
【正确答案】
因为y
1
=e
2x
，y
2
=2e
-x
-3e
2x
为特解，所以e
2x
，e
-x
也是该微分方程的特解，故其特征方程的特征值为λ
1
=-1，λ
2
=2，特征方程为(λ+1)(λ-2)=0即λ
2
-λ-2=0，所求的微分方程为y''-y'-2y=0．
【答案解析】
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