问答题
如图所示电路处于稳态。其中i
S
(t)=[10+5cos(2ωt+30°)]A，ωL=50Ω，
。求u
R
(t)和有效值U
R
。
。求u
R
(t)和有效值U
R
。
【正确答案】
【答案解析】解：根据已知条件分析该电路，电流源i
S
包含直流和二次谐波成分，因此只需要利用叠加原理进行求解。只有直流作用时，电容相当于开路，电感相当于短路，则求得流经电感支路的电流为零，此时有：
U R(0) =i S(0) R=10×20=200V
当只有电流二次谐波成分作用时，利用相量法，设电流二次谐波成分为：
此时
，即LC串联支路发生串联谐振，该支路阻抗相当于零，则有：
利用叠加原理可得：
其有效值为：
U R(0) =i S(0) R=10×20=200V
当只有电流二次谐波成分作用时，利用相量法，设电流二次谐波成分为：
此时
，即LC串联支路发生串联谐振，该支路阻抗相当于零，则有：
利用叠加原理可得：
其有效值为：