问答题
设y=e
x
为微分方程xy"+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
【正确答案】
【答案解析】[解] 把y=e
x
代入微分方程xy"+P(x)y=x，得P(x)=xe
-x
-x，原方程化为
y"+(e -x -1)y=1，则y=[∫1×e ∫(e-x-1)dx +C]e -∫(e-x-1)dx =Ce x+e-x +e x ，
将y(ln2)=0代入y=Ce x+e-x +ex中得
故特解为
y"+(e -x -1)y=1，则y=[∫1×e ∫(e-x-1)dx +C]e -∫(e-x-1)dx =Ce x+e-x +e x ，
将y(ln2)=0代入y=Ce x+e-x +ex中得
故特解为