袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
【正确答案】正确答案：设事件A
1
表示第一次取出的是白球，事件A
2
表示第二次取出的也是白球，事件B
1
表示第一次取出的是黑球，事件B
2
表示第二次取出的也是黑球。如果两次取出的球颜色相同，则用A
1
A
2
+B
1
B
2
表示。 不放回抽取属于条件概率， P(A
1
)=
，P(A
2
|A
1
)=
即 P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
|A
1
)=
P(B
1
)=
，P(B
2
|B
1
)=
即P(B
1
B
2
)=P(B
1
)P(B
2
|B
1
)=
根据概率运算的加法原理，有 P(A
1
A
2
+B
1
B
2
)=P(A
1
A
2
)+P(B
1
B
2
)
，P(A
2
|A
1
)=
即 P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
|A
1
)=
P(B
1
)=
，P(B
2
|B
1
)=
即P(B
1
B
2
)=P(B
1
)P(B
2
|B
1
)=
根据概率运算的加法原理，有 P(A
1
A
2
+B
1
B
2
)=P(A
1
A
2
)+P(B
1
B
2
)
【答案解析】