问答题 对任意的整数x、y、u、v，有gcd(a，b)≤gcd(xa+yb，ua+yb)．
【正确答案】记d=gcd(a，b)，有d|a且d|b．由性质，d|xa+yb且d|ua+vb，即d是xa+yb和ua+vb的公因子，故必有d≤gcd(xa+yb，ua+vb)．
【答案解析】