【正确答案】 D

【答案解析】 由题目可知21人参加单打淘汰赛，只取第一名，即要淘汰20人，每一场比赛可淘汰一人，故需要20场比赛。具体可按如下安排：两两对决，第一轮可举行10场比赛，一人轮空，剩11人；第二轮进行5场比赛，一人轮空，剩6人；依此类推，可得比赛场数为10+5+3+1+1=20。