【正确答案】 B

【答案解析】令y=ψ(x)，先将ψ(x)利用|x—t|的分段性分解变形，有
ψ(x)=∫_a^x(x—t)φ(t)dt+∫_x^b(t一x)φ(t)dt=x∫_a^xφ(t)dt—∫_a^xtφ(t)dt+∫_x^btφ(t)dt—x∫_x^bφ(t)dt．
因为φ(t)在[a，b]上连续，所以ψ(x)可导，因而答案不可能是(D)．要讨论其余三个选项，只需求出ψ"(x)，讨论ψ"(x)在(a，b)内的符号即可．因
ψ’(x)=∫_a^xφ(t)dt—∫_x^bφ(t)dt，ψ"(x)=2φ(x)＞0，x∈[a，b]，故y=ψ(x)在(a，b)内的图形为凹．应选(B)．