解答题
设
，0≤x≤π．将f(x)展开成以2π为周期的余弦级数，并求
，0≤x≤π．将f(x)展开成以2π为周期的余弦级数，并求
【正确答案】
【答案解析】[解] 由题设，f(x)在区间[0，π]上的余弦级数为
其中
所以
再由狄利克雷定理知
由上述展开式与要求和的级数对照，相当于上式中令
便可得
所以
其中
所以
再由狄利克雷定理知
由上述展开式与要求和的级数对照，相当于上式中令
便可得所以