问答题
考虑一般性的柯布一道格拉斯生产函数：q=Ax
1
α
x
2
β
(A＞0，α＞0，β＞0)，其中：q为产量；x
1
，x
2
分别为两种要素投入。考虑比较静态的情形：当要素投入的相对价格w
1
／w
2
变化而产量保持不变时。生产者会使用相对便宜的要素去替代相对贵的要素。试解出该生产函数的要素替代弹性。(人大2006研)
【正确答案】正确答案：(1)替代弹性用来测度生产要素投入比率变动率对于生产要素边际技术替代率变动的敏感性程度。替代弹性(σ)表示如下： 替代弹性σ=
(2)由柯布一道格拉斯生产函数的表达式可知： MPx
1
=αAx
1
α—1
x
2
β
MPx
2
=βAx
1
α
x
2
β—1
(2)由柯布一道格拉斯生产函数的表达式可知： MPx
1
=αAx
1
α—1
x
2
β
MPx
2
=βAx
1
α
x
2
β—1
【答案解析】