单选题
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组为 AX=b, ①对应的齐次线性方程组为 AX=0, ②则 ( )
A、
①有无穷多解
B、
①有无穷多解
C、
②仅有零解
D、
②有非零解
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:(C),(D)中①式均有可能无解.(A),(B)中①式有无穷多解,记为k
1
ξ
1
+…+k
n-r
ξ
n-r
+η,则②式有解k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+…+k
n-r
ξ
n-r
,故(A)不正确,选(B).
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