【正确答案】正确答案：因为A ^T A，B ^T ＝－B，那么(AB) ^T ＝B ^T A ^T ＝－BA． 若AB是反对称矩阵，则(AB) ^T ＝－AB，从而AB＝BA．反之，若AB＝BA，则(AB) ^T ＝－BA＝－AB，即AB是反对称矩阵．