解答题 10.已知函数f(x)满足方程f〞(x)＋fˊ(x)－2f(x)＝0及fˊ(x)＋f(x)＝2ex，
(1)求f(x)的表达式；
(2)求曲线
【正确答案】(1)根据题意，齐次方程f〞(x)＋fˊ(x)－2f(x)＝0的特征方程为r2＋r－2=0，得特征根为r1＝1，r2＝－2，则有通解f(x)＝c1ex＋c2e-2x，代入方程fˊ(x)＋f(x)＝2ex得2c1ex－c2e－2x＝2ex，则c1＝1，c2＝0．因此f(x)＝ex．
【答案解析】