问答题
给定面密度为1的平面薄板D：x2≤y≤1，求该薄板关于过D的重心和点(1，1)的直线的转动惯量．
【正确答案】设重心为
，则由薄板的对称性与密度分布的均匀性知
=0，而
因为
所以
故重心坐标为
过点(1，1)和
的直线方程是
，即2x-5y+3=0．D上任意点(x，y)到直线2x-5y+3=0的距离为
，故所求转动惯量
因为
所以
，则由薄板的对称性与密度分布的均匀性知=0，而因为
所以
故重心坐标为
过点(1，1)和
的直线方程是，即2x-5y+3=0．D上任意点(x，y)到直线2x-5y+3=0的距离为，故所求转动惯量因为
所以
【答案解析】