如图所示，水平放置的光滑金属框abcd单位长度电阻为r，bc=L，ab=cd=2L。长度为L的导体杆MN放在金属框上，并以匀速v从最左端向右平动。导体杆MN单位长度电阻值为2r。整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面(abcd平面)向里。求：
(1)当导体杆MN的位移
时，MN两端的电压多大?
(2)在上述位置外力F的大小是多少?
(3)当导体杆MN的位移s
2
为多大时，金属框上消耗的电功率最大?最大功率为多少?
时，MN两端的电压多大?
(2)在上述位置外力F的大小是多少?
(3)当导体杆MN的位移s
2
为多大时，金属框上消耗的电功率最大?最大功率为多少?
【正确答案】正确答案：(1)导体棒MN运动时产生的感应电动势为ε=BLv，导体棒MN的电阻r
MN
=2Ir，当导体杆MN的位移s
1
=
时，导体杆右侧金属框的电阻为R=4Ir，此时MN两端的电压为
(2)在上述位置时感应电流的大小
，安培力大小
，由于导体杆做匀速运动，外力F等于安培力，即
(3)会属框上消耗的电功率为
当
，即R=2Lr时，P最大。此时有R=(5L一2s
2
)r=2Lr，可得s
2
=1．5L，此时最大功率P
m
=
时，导体杆右侧金属框的电阻为R=4Ir，此时MN两端的电压为
(2)在上述位置时感应电流的大小
，安培力大小
，由于导体杆做匀速运动，外力F等于安培力，即
(3)会属框上消耗的电功率为
当
，即R=2Lr时，P最大。此时有R=(5L一2s
2
)r=2Lr，可得s
2
=1．5L，此时最大功率P
m
=
【答案解析】