单选题
2.
(2006年)若f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ'
y
(x,y)≠0.已知(x
0
,y
0
)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是
A、
若f'
x
(x
0
,y
0
)=0,则f'
y
(x
0
,y
0
)=0.
B、
若f'
0
(x
0
,y
0
)=0.则f'(x
0
,y
0
)≠0.
C、
若f'
x
(x
0
,y
0
)≠0,则f'
y
(x
0
,y
0
、)=0.
D、
若f'
x
(x
0
,y
0
1)≠0,则f'
y
(x
0
,y
0
)≠0.
【正确答案】
D
【答案解析】
由拉格朗日乘数法知,若(x
0
,y
0
)是f(x.y)在约束条件φ(x,y)=0下的极值点。则必有
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