问答题 作图(a)所示结构的M图,ABC与DBE部分杆件的弯曲刚度为2EI,其余部分杆件的弯曲刚度为EI。
【正确答案】
【答案解析】解 先求支座反力,再将外荷载及支座反力分解为正对称[见下图(b)]与反对称[见下图(c)]两种情况。在下图(b)所示正对称荷载作用下,只有三根竖杆受轴力,结构的弯矩和剪力为零,因此只需要讨论反对称荷载作用下结构的弯矩图。为简化计算,将下图(c)取半结构,如下图(d)所示。
进一步分析下图(d)。此时,结构仍然是对称结构受反对称荷载的作用,因此还可以利用对称性加以简化,取半边结构如下图(e)所示,同理下图(e)也可取半边结构,如下图(f)所示。下图(f)是静定结构,很容易画出弯矩图,如下图(g)所示,结构的最后弯矩如下图(h)所示。