设f(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导，令F(χ)＝
【正确答案】正确答案：对任何常数A，B，C，由F(χ)的定义及题设可知F(χ)分别在(－∞，χ
0
]，(χ
0
，＋∞)连续，分别在(－∞，χ
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)，(χ
0
，＋∞)二次可导．从而，为使F(χ)在(－∞，＋∞)二次可导，首先要使F(χ)在χ＝χ
0
右连续，由于F(χ
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－0)＝F(χ
0
)＝f(χ
0
)，F(χ
0
＋0)＝C，故 F(χ)在(－∞，＋∞)连续得C＝f(χ
0
)． 在C＝f(χ
0
)的情况下，F(χ)可改写成
故F(χ)在(－∞，＋∞)可导
B＝f′(χ
0
)． 在C＝f(χ
0
)，B＝f′(χ
0
)的情况下，F(χ)可改写成
故F(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导
2A＝f〞(χ
0
)
f〞(χ
0
)． 综合得，当A＝
故F(χ)在(－∞，＋∞)可导
B＝f′(χ
0
)． 在C＝f(χ
0
)，B＝f′(χ
0
)的情况下，F(χ)可改写成
故F(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导
2A＝f〞(χ
0
)
f〞(χ
0
)． 综合得，当A＝
【答案解析】