【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 由于
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而其中后三个二重积分中的被积函数分别是关于x或关于y的奇函数，且积分区域D分别关于y轴或x轴对称，如图．
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故后三个二重积分的积分值都是零．在第一个二重积分中被积函数1-|x|-|y|分别关于x或y是偶函数，利用积分区域D分别关于x轴与y轴的对称性可得原二重积分
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其中D₁是区域D在第一象限部分，即D₁={(x，y)|x≥0，y≥0，x+y≤1)={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1-x)，故
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即应选(D)．