(2004年)设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为 【 】
A、
B、
C、
D、
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:记交换单位矩阵的第1列与第2列所得初等矩阵为E(1,2),记将单位矩阵第2列的忌倍加到第3列所得初等矩阵为E(3,2(k)),则由题设条件,有 AE(1.2)=B,BE(3,2(1))=C, 故有AE(1,2)E(3,2(1))=C 于是得所求逆矩阵为
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