问答题
盒中放有12个乒乓球。其中9个是新的。第一次比赛时从中任取3个来使用，比赛后仍放回盒中。第二次比赛时，再从盒中任取3个球，求：(1)第二次取出的球都是新球的概率；(2)已知第二次使用时。取到的是三只新球，而第一次使用时取到的是一只新球的概率。[江西财经大学2007研]
【正确答案】正确答案：(1)令A
i
表示第一次任取3个球使用时，取出i个新球的事件(i＝0，1，2，3)。令B表示第二次任取的3个球都是新球的事件。则有：
根据全概率公式，计算第二次取出的球都是新球的概率为： P(B)＝P(A
0
)P(B｜A
0
)＋P(A
1
)P(B｜A
1
)＋P(A
2
)P(B｜A
2
)＋P(A
3
)P(B｜A
3
)
(2)根据条件概率公式，计算第二次取到三个新球时第一次取到一个新球的概率为：
根据全概率公式，计算第二次取出的球都是新球的概率为： P(B)＝P(A
0
)P(B｜A
0
)＋P(A
1
)P(B｜A
1
)＋P(A
2
)P(B｜A
2
)＋P(A
3
)P(B｜A
3
)
(2)根据条件概率公式，计算第二次取到三个新球时第一次取到一个新球的概率为：
【答案解析】